Paradoxes ของ Zeno of Elea

Zeno of Elea เป็นนักตรรกวิทยาและปราชญ์ชาวกรีก,ซึ่งเป็นที่รู้จักกันโดยทั่วไปสำหรับความขัดแย้งที่มีชื่อไว้เพื่อเป็นเกียรติแก่เขา ไม่ค่อยมีใครรู้เรื่องชีวิตของเขา บ้านเกิดของ Zeno คือ Elea นอกจากนี้ในงานเขียนของเพลโตได้กล่าวถึงการประชุมของปราชญ์กับโสกราตีส

ประมาณ 465 ปีก่อนคริสตกาล อี Zeno เขียนหนังสือเกี่ยวกับความคิดทั้งหมดของเขา แต่น่าเสียดายที่มันยังไม่ถึงวันของเรา ตามตำนานนักปรัชญาเสียชีวิตในการต่อสู้กับเผด็จการ (สมมุติหัว Elea Niarchos) ข้อมูลทั้งหมดที่เกี่ยวกับการเก็บรวบรวม Elea ละนิด: จากผลงานของเพลโต (เกิด 60 ปีต่อมานักปราชญ์) อริสโตเติลและ Diogenes Laertes ผู้เขียนสามศตวรรษต่อมาหนังสือชีวประวัติของนักปรัชญากรีก กล่าวถึงเกี่ยวกับนักปราชญ์ยังอยู่ในการทำงานของผู้แทนในภายหลังของโรงเรียนของปรัชญากรีก: (. ทั้งสองอาศัยอยู่ในศตวรรษที่ 6) เธมิสเติุส ( .. ศตวรรษที่ 4 BC) อเล็กซานเด Afrodiyskogo ( .. ศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสตกาล) เช่นเดียวกับ Philoponus และพลิ . นอกจากนี้ข้อมูลในแหล่งข้อมูลเหล่านี้ยอมรับเป็นอย่างดีกับแต่ละอื่น ๆ ว่ามันเป็นไปได้ที่จะสร้างใหม่ทั้งหมดของความคิดของนักปรัชญา ในบทความนี้เราจะบอกคุณเกี่ยวกับ paradoxes ของ Zeno ดังนั้นขอเริ่มต้น

Paradoxes ของชุด

ตั้งแต่ยุคของ Pythagoras พื้นที่และเวลาได้รับการพิจารณาโดยเฉพาะจากมุมมองของคณิตศาสตร์ นั่นก็คือเชื่อว่าพวกเขาประกอบด้วยหลายจุดและจุด อย่างไรก็ตามพวกเขามีคุณสมบัติที่เข้าใจได้ง่ายกว่าการกำหนดคือ "ความต่อเนื่อง" บางส่วนของความขัดแย้งของ Zeno พิสูจน์ได้ว่าไม่สามารถแบ่งออกเป็นช่วงเวลาหรือจุด เหตุผลของนักปรัชญาต้มลงไปดังต่อไปนี้: "สมมติว่าเราได้แบ่งไปถึงจุดสิ้นสุด แล้วความจริงเพียงหนึ่งในสองตัวเลือก: ทั้งที่เราได้รับส่วนที่เหลือของขนาดเล็กที่สุดหรือชิ้นส่วนที่แบ่งแยก แต่ไม่มีที่สิ้นสุดในจำนวนของพวกเขาหรือส่วนที่นำเราไปสู่ชิ้นโดยไม่ต้องมีมูลค่าตั้งแต่ความต่อเนื่องเป็นเนื้อเดียวกันต้องหารภายใต้สถานการณ์ใด . มันไม่สามารถอยู่ในส่วนหนึ่งของการจ่ายเงินปันผลและในอีก - ไม่มี แต่น่าเสียดายที่ผลทั้งสองค่อนข้างไร้สาระ ประการแรกคือความจริงที่ว่ากระบวนการแบ่งไม่สามารถจบได้ในขณะที่ส่วนที่เหลือมีส่วนที่มีค่า และประการที่สองเพราะในสถานการณ์เช่นนี้ทั้งจะได้รับการก่อตัวขึ้นจากอะไร " Simplicius อ้างเหตุผลนี้กับปาร์เมนิเดส แต่ก็มีแนวโน้มว่าผู้เขียนของเขาคือ Zeno เราไปไกลกว่านั้น

ความขัดแย้งของการเคลื่อนที่ของ Zeno

พวกเขาครอบคลุมในหนังสือส่วนใหญ่อุทิศตนเพื่อปราชญ์ขณะที่พวกเขาเข้ามาขัดแย้งกับหลักฐานของความรู้สึกของเอเลติก ในความสัมพันธ์กับการเคลื่อนไหวความขัดแย้งของนักปราชญ์ต่อไปนี้โดดเด่น: "ลูกศร", "ขั้วต่อ", "จุดอ่อน" และ "ขั้นตอน" และพวกเขามาหาเราเพื่อขอบคุณอริสโตเติล ลองดูรายละเอียดเพิ่มเติม

"ลูกศร"

อีกชื่อหนึ่งคือความขัดแย้งของควอนตัมของนักปราชญ์ นักปรัชญาอ้างว่าสิ่งใดก็ตามที่หยุดนิ่งหรือเคลื่อนไหว แต่ไม่มีอะไรเคลื่อนไหวถ้าพื้นที่ว่างเท่ากับความยาว ในบางช่วงเวลาลูกศรเคลื่อนไหวจะอยู่ในที่เดียว ดังนั้นจึงไม่เคลื่อนไหว Simplicius ได้สร้างสูตรที่ขัดแย้งกันนี้ในรูปแบบย่อ:“ วัตถุที่บินได้ครอบครองพื้นที่ที่เท่ากันในอวกาศและสิ่งที่เกิดขึ้นที่เท่าเทียมกันในอวกาศจะไม่เคลื่อนไหว ดังนั้นลูกศรกำลังพักผ่อน” Themistiums และ Feloponne คิดค้นสูตรที่คล้ายคลึงกัน

"Dichotomy"

ใช้สถานที่ที่สองในรายการ "Paradoxes of Zeno" มันอ่านดังต่อไปนี้:“ ก่อนที่วัตถุที่เริ่มเคลื่อนไหวสามารถไปในระยะทางที่แน่นอนมันจะต้องครอบคลุมครึ่งหนึ่งของเส้นทางที่กำหนดจากนั้นครึ่งหนึ่งของส่วนที่เหลือ เนื่องจากในระหว่างการแบ่งระยะทางซ้ำหลายครั้งครึ่งเซ็กเมนต์ตลอดเวลาจะกลายเป็น จำกัด และจำนวนของเซกเมนต์เหล่านี้ไม่มีที่สิ้นสุดระยะทางนี้ไม่สามารถครอบคลุมในเวลา จำกัด นอกจากนี้อาร์กิวเมนต์นี้ใช้ได้ทั้งในระยะทางเล็กน้อยและความเร็วสูง ดังนั้นการเคลื่อนไหวใด ๆ เป็นไปไม่ได้ นั่นคือนักวิ่งจะไม่สามารถเริ่มต้นได้”

ความขัดแย้งนี้แสดงความคิดเห็นโดยละเอียดSimplicius ชี้ให้เห็นว่าในกรณีนี้ในเวลาที่ จำกัด คุณต้องทำการสัมผัสเป็นจำนวนอนันต์ "ใครก็ตามที่สัมผัสบางอย่างสามารถเก็บคะแนนได้ แต่จะไม่สามารถเลือกหรือนับจำนวนอนันต์" หรืออย่างที่ Philopon กำหนดขึ้นฝูงชนที่ไม่มีขีด จำกัด นั้นไม่อาจนิยามได้

"จุดอ่อน"

ยังเป็นที่รู้จักกันในนามความขัดแย้งของเต่าเซโน นี่คืออาร์กิวเมนต์ที่นิยมมากที่สุดของปราชญ์ ในการเคลื่อนไหวที่ผิดธรรมดานี้ Achilles จะแข่งขันในการแข่งขันกับเต่าซึ่งในตอนแรกจะได้รับแต้มต่อเล็ก ๆ ความขัดแย้งคือทหารกรีกจะไม่สามารถติดต่อกับเต่าได้ตั้งแต่แรกเขาจะไปถึงจุดเริ่มต้นและเธอจะอยู่ที่จุดต่อไป นั่นคือเต่าจะอยู่ข้างหน้าของ Achilles เสมอ

ความขัดแย้งนี้คล้ายกับการแบ่งขั้ว แต่ที่นี่ไม่มีที่สิ้นสุดแบ่งตามความก้าวหน้า ในกรณีของการแบ่งขั้วมีการถดถอย ตัวอย่างเช่นนักวิ่งเดียวกันไม่สามารถเริ่มได้เพราะเขาไม่สามารถออกจากตำแหน่งของเขาได้ และในสถานการณ์ร่วมกับ Achilles แม้ว่านักวิ่งจะเริ่มเคลื่อนไหวเขาจะไม่วิ่งต่อไป

"ฝูง"

ถ้าเราเปรียบเทียบความขัดแย้งทั้งหมดของ Zeno ตามระดับความซับซ้อนอันนี้จะออกมาผู้ชนะ มันยากกว่าที่คนอื่นจะกล่าว Simplicius และ Aristotle ได้อธิบายถึงเหตุผลส่วนนี้และเป็นไปไม่ได้ที่ความมั่นใจ 100% จะขึ้นอยู่กับความน่าเชื่อถือ การสร้างความขัดแย้งนี้มีรูปแบบดังต่อไปนี้: ให้ A1, A2, A3 และ A4 เป็นวัตถุที่มีขนาดเท่ากันและ B1, B2, B3 และ B4 เป็นร่างที่มีขนาดเท่ากันกับวัตถุ A. B ขยับไปทางขวาเพื่อให้แต่ละ B ผ่าน และในทันทีซึ่งเป็นช่วงเวลาที่เล็กที่สุดที่เป็นไปได้ ให้ B1, B2, B3 และ B4 - เนื้อความเหมือนกันกับ A และ B และย้ายสัมพันธ์กับ A ไปทางซ้ายเพื่อเอาชนะแต่ละศพในครั้งเดียว

เห็นได้ชัดว่า B1 เอาชนะทั้งสี่ร่างของ B. ให้เราใช้เป็นหน่วยเวลาที่ร่างกายหนึ่ง B ผ่านร่างกายหนึ่ง B ในกรณีนี้มันใช้เวลาสี่หน่วยในการเคลื่อนไหวทั้งหมด อย่างไรก็ตามเชื่อกันว่าจุดสองจุดที่ผ่านไปสำหรับการเคลื่อนไหวนี้มีน้อยมากและมองไม่เห็น ตามมาจากสิ่งนี้ว่าหน่วยที่แยกไม่ได้สี่หน่วยนั้นเท่ากับหน่วยที่แบ่งแยกได้สองหน่วย

"สถานที่"

ตอนนี้คุณก็รู้ถึงความขัดแย้งพื้นฐานของนักปราชญ์แล้วของ Elei มันยังคงที่จะพูดคุยเกี่ยวกับหลังซึ่งเป็นที่รู้จักกันในชื่อ "สถานที่" ความขัดแย้งนี้เกิดจากอริสโตเติลกับนักปราชญ์ เหตุผลที่คล้ายคลึงกันถูกอ้างถึงในงานเขียนของ Philopon และ Simplicius ในโฆษณาศตวรรษที่ 6 อี นี่คือวิธีที่อริสโตเติลพูดถึงปัญหานี้ในวิชาฟิสิกส์ของเขา:“ ถ้ามีสถานที่, แล้วจะกำหนดได้อย่างไรว่ามันอยู่ที่ไหน? ปัญหาที่นักปราชญ์ต้องมาเพื่ออธิบาย เนื่องจากทุกสิ่งที่มีอยู่มันจะกลายเป็นที่ชัดเจนว่าสถานที่นั้นต้องมีสถานที่และอื่น ๆ ไปเรื่อย ๆ ” ตามที่นักปรัชญาส่วนใหญ่ความขัดแย้งปรากฏขึ้นที่นี่เพียงเพราะไม่มีสิ่งใดที่มีอยู่สามารถแตกต่างจากตัวเองและอยู่ในตัวเอง Philopon เชื่อว่าการมุ่งเน้นไปที่ความขัดแย้งของแนวคิดของ "สถานที่" นักปราชญ์ต้องการพิสูจน์ความไม่สอดคล้องกันของทฤษฎีความหลากหลาย